Comme nous allons, dans cette série, considérer des nombres, parfois très grands ou très petits, il est logique de la commencer par cette rubrique.

Les préfixes multiplicateurs et diviseurs d’unités appris à l’école (déca, hecto, kilo… déci, centi, mili…) sont vite devenus insuffisants pour manipuler aisément des nombres très grands ou très petits d’unités. Les scientifiques ont donc élargi considérablement la gamme de ces préfixes.

N’étant plus au courant des dernières extensions de ladite gamme dans les deux sens, je me suis adressé à mon ami Alain Pujol  ; finalement, c’est sa petite nièce (en fac de sciences) qui nous a communiqué le tableau officiel et complet des préfixes multiplicateurs et diviseurs.

Le voici :

(Le signe ^ indique que le nombre suivant est l’exposant ; cette notation sera généralement utilisée dans le reste de la série)

         10^24 : yotta (Y)

         10^21 : zêta (Z)

         10^18 : exa (E)

         10^15 : péta (P)

         10^12 : téra (T)

         10^9 : giga (G)

         10^6 : méga (M)

         10^3 : kilo (k)

         10^2 : hecto (h)

         10 : déca (da)

         10^-1 : déci (d)

         10^-2 : centi (c)

         10^-3 : milli (m)

         10^-6 : micro (µ)

         10^-9 : nano (n)

         10^-12 : pico (p)

         10^-15 : femto (f)

         10^-18 : atto (a)

         10^-21 : zepto (z)

         10^-24 : yocto (y)

Alain Pujol avait ajouté :

On notera, pour la mémorisation, qu’aux deux extrémités de l’échelle, en allant vers le très grand ou le très petit, le " z " est situé avant le " y ".

Il est à noter que les scientifiques utilisent de préférence les préfixes allant de mille en mille, dans un sens ou dans l’autre ; les décilitres sont surtout dans les livres de cuisine et les hectolitres chez les commerçants en boissons.

Il y a cependant des exceptions, dont la plus notable me paraît être le décibel, auquel je consacre l’article suivant.

Le centimètre jouit aussi d’un statut privilégié dû au fait qu’il est l’unité de longueur base du système cohérent CGS (Centimètre, Gramme, Seconde) qui fut le premier système cohérent d’unités adopté par les scientifiques. Ce fut longtemps le seul système cohérent, mais il avait le défaut de se dédoubler lorsqu’il abordait l’électricité et le magnétisme : il y avait le CGS électrostatique et le CGS électromagnétique, dont les unités avaient, non seulement des valeurs différentes, mais des " dimensions " différentes (la " dimension " étant la formule de définition par rapport aux bases du système ; exemple une vitesse est une longueur divisée par un temps). Notamment le rapport des deux quantités d’électricité avait la dimension d’une vitesse et elle avait précisément la valeur de la vitesse de la lumière. Cette remarque fut à la base de la Théorie électromagnétique de la lumière de Maxwell, codifiée par ses célèbres équations.

Le système cohérent actuellement eu usage est le MKSA ( Mètre, Kilogramme, Seconde, Ampère ) rationalisé Giorgi. Ce système a été légalisé en France, ce qui conduit donc à considérer le kilogramme comme une unité à part entière et non comme un multiple du gramme et aussi à la deuxième exception que je voulais signaler.

Avant cette légalisation, l’unité courante de pression était le bar (10 newtons par centimètre carré), unité commode et bien à l’échelle des besoins humains, la pression atmosphérique étant sensiblement égale à un bar.

L’unité MKS est le pascal (1 newton par mètre carré) ; elle est cent -mille fois plus petite que le bar.

Les météorologistes mesuraient les pressions atmosphériques en millibars ; tout naturellement, ils les expriment maintenant en hectopascals ; ainsi les nombres sont restés les mêmes, seul le vocable a changé.

J’ajouterai que, pour la vie courante (distribution d’eau, pression dans les chaudières, etc..) le bar reste universellement employé : il est très voisin de l’ancien kilogramme par centimètre carré.

Inversement, si l’unité est très grande, on ne l’emploie que par ses sous-multiples, qui deviennent à leur tour de véritables unités : par exemple l’unité de capacité électrique, le farad, n’est utilisée que sous forme de microfarad, nanofarad et picofarad, ce qui conduit à des marquages parfois peu rationnels : j’ai des condensateurs de 5 000 et même de 47 000 microfarads ; il serait plus correct et moins long de les marquer 5 ou 47 millifarads, mais le microfarad est, depuis très longtemps, une unité à part entière.

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